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エネルギー
仕事
仕事の定義です。
仕事は、仕事の経路に沿って
経路の距離×F(経路に沿った力 )
です。
仕事の定義 は、積分なので、
Fが一定でない場合
面積などで求める必要があります。
問題なのは、経路逆向きの
力の場合、仕事は負になります。
正しく 外力の向きを考える
必要があります。
経路に沿った力は、
軸への投影つまり、
ベクトルの内積になります。
仕事とエネルギー
物体に仕事を加えると、
運動エネルギーが変化する事の
物理現象を表した式です。
運動方程式と同じく、因果関係を表します。
運動エネルギーが登場したので、
式の成り立ちを考えます。
式の成り立ちが、
簡易ではないですが、
運動エネルギーは、
運動量をvで積分したもの
として考えてよいです。
運動エネルギーと仕事の関係は、
運動方程式の変形なので、
使うときは、外力の検出、
外力の向きが必要になります。
さらに、外力の経路も
必要になります。
左辺 運動エネルギーの変化は
運動エネルギー常に正なので、
運動後 ―運動前
で良いです。
エネルギーの問題は、
これ一本でも勝負できます。
しかし、
経路が複雑だと
計算できないこともあるので、
力学的エネルギーの保存則も大事です。
力学的エネルギー保存則
まずは、
位置エネルギーと仕事の関係です。
式で見るとわかりにくいのですが、
例として、
重力を考えてください。
重力の位置エネルギーは
U = mghです。
重力による仕事をすると、
高さはどうなるでしょうか？
高さは低くなりますね。
つまり、
位置エネルギーは
減少することになります。
働けば働くほど
位置エネルギーが減るので、
ーWになります。
位置エネルギーの力は、
重力、弾性力(ばね)、万有引力、クーロン力
などです。
力学的エネルギー保存則です。
運動エネルギーの変化は、
位置エネルギーの変化
から導かれるのですが、
位置エネルギーと仕事の関係
によって、
力学的エネルギー保存則が成立します。
使うには、
当然、
外力が
位置エネルギーに関する力
の時だけになります。
ですが、
外力の仕事＝０となる
力がある時も
利用できます。
これが、暗黙の了解で
使われているので、
解答見た時にもやもやした
経験あると思います。
（なんで、物体Aだけでなく、
急に物体Ｂを含めた
力学的エネルギー保存則
使うんだろうなど・・ ）
あまり明記していませんね。
あと、これで間違えた経験ありませんか？
張力、垂直抗力、作用反作用、衝突・・・
特にこれらの力がある場合や、
２体を一体とみなした時など
外力の仕事＝０
となる場合、
状況を考えてから、
力学的エネルギー保存則
を利用しましょう。
運動エネルギーの変化＝仕事
一本で解くことはできるのですが、
円運動などは、
経路を求めることが
難しい場合もあるので、
この場合は、
力学的エネルギー保存則を利用しましょう。
エネルギーの問題は、運動量保存則と一緒に
使うので、
ここをやってから
運動量保存則、力積の演習もしてください。