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単振動
基本パターン
基本パターンは
覚えるのではなく
感覚的に身につけましょう。
単振動の運動方程式、
一般解です。
xは振動中心を原点としています。
この式から
単振動を把握します。
振動中心を求めるときは
ばね定数でくくれば
以上の形になります。
計算例として重力がある場合です。
kでくくった()＝０とした
位置が
振動中心になります。
問題で出題される場合、
中心が１個の場合、
概ね、中心が０になるように
軸をとってあります。
ならない場合、
計算ミスのこともあるので
チェックしてみてください。
単振動 パターン
基本４パターンの解を
問題からイメージできるように
しておきましょう。
正負を考えなければ
２パターンになります。
パターン1 位置確定
最初の長さを決めて、
速度０の時です。
この場合、位置が確定します。
振幅は最初の長さになります。
位置が確定しているので、
速度は微分で求まります。
パターン２ 速度確定
中心で、速度を与えるパターンです。
速度が確定します。
速度がわかれば
位置は積分（微分の逆で良いです。）
で求まります。
いずれの時も、位置、速度が
わかります。
位置、速度が式になったら、
必ず、運動とあっているか
想像してチェックしてください。
式化の時に
初期条件の
値があるほうが
cos,
0のほうが
sin
は身に着けてください。
式化ができたら、問題を解答します。
位置確定パターンの場合であれば
最大速度（速さ）、最大距離⇒振幅
それまでの時間、T/4 、 T/2 等は
計算しないで求まります。
速度確定パターンの場合
振幅（最大、最小位置）、速度０になる時間
x= A、 -A、T/4、3T/4
などが答えになります。
単振動の問題は
複合問題が多く、
運動方程式から
中心を求める所が
難しくなるので、
パターンに持ち込めたら
ほとんど計算無しで
計算できることが重要です。
ここで、間違いとなるのは
悲しいので、
ここまで来たら、
一息つけるポイントだと
思えると良いでしょう。