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運動量
力積と運動量
力積と運動量の関係式です。
教科書では、
積分項をIとしていることが多いです。
積分が苦手な人にはわかりずらいですね。
何からできたか
考えましょう
運動方程式を変形して
作られました。
運動方程式の別表現になります。
力積の式をつくるのは、
運動方程式を作っていることになります。
作る際は、
力を意識する必要があります。
力積も物体への
外力ということを
忘れないでください。
切り分けですが、
・ある瞬間の運動を表現する場合
運動方程式
・時間の前後その速度差を表現する場合
力積、運動量保存則
になることが多いです。
積分は集積することなので、
ある瞬間 の運動（運動方程式）を
指定時間集積した結果が
運動量の変化＝力積（積分）
となるということです。
前後を表現するので、
ベクトルを使う
必要もあります。
覚え方は覚えやすい方法で良いです。
ベクトルの引き算は
間違いやすいので
和で作図が
おすすめです。
問題が解けるように
まとめると
力積だけの問題は
あまりないのですが、
運動量保存則の元
なので、
大事です。
熱力学とか音、光で
力が求まりにくい場合
使うことがあります。
難関校では、
好まれる個所でもあるので
しっかり
理解しましょう。
問題を解いてみましょう。
運動量保存則
外力が無い場合に、運動量の和は保存されます。
作用・反作用で打ち消される場合に
利用します。
運動量保存則は、
力積の関係式で導けます。
受ける力が
お互い打ち消しあうと
成り立つことになります。
この後、演習するエネルギーでは、
衝突でエネルギーが欠損
することがあります。
運動量の欠損はありません。
X方向の衝突は
これで問題ありませんが、
Y方向の衝突の場合、
重力がA,Bともに
－y方向にかかることになるので
打ち消されないことになります。
結果から言うと
抗力と比較して重力が小さい
衝突時間が小さいので、
ほぼ無しとします。
衝突の問題では、ｙ方向でも
運動量保存則を利用できます。
はね返り係数の公式です。
いろいろ書き方は
ありますが
B→A、A→B
どちらでも構いませんが、
同じ側から速度を引いて
分数の前にマイナスを
おいてください。
後/前は覚えましょう
逆にする場合、
１以上になるので
おかしいことになります。
反射すると
速度が減ることは
感覚的にわかるので
後/前 < 1
として覚えましょう。
衝突、２体運動は、
運動量保存則、
はね返り係数
後に演習する
エネルギー保存則
を利用します。
高頻度項目なので、
演習しましょう。